что означает знак в геометрии
Обозначения и символика
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между ними, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем в курсе используется геометрический язык, составленный из обозначений и символов, принятых в курсе математики (в частности, в новом курсе геометрии в средней школе).
Все многообразие обозначений и символов, а также связи между ними могут быть подразделены на две группы:
группа I — обозначения геометрических фигур и отношений между ними;
группа II обозначения логических операций, составляющие синтаксическую основу геометрического языка.
Ниже приводится полный список математических символов, используемых в данном курсе. Особое внимание уделяется символам, которые применяются для обозначения проекций геометрических фигур.
СИМВОЛЫ, ОБОЗНАЧАЮЩИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ
А. Обозначение геометрических фигур
1. Геометрическая фигура обозначается — Ф.
2. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:
3. Линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:
Линии уровня обозначаются: h — горизонталь; f— фронталь.
Для прямых используются также следующие обозначения:
(АВ) — прямая, проходящая через точки А а В;
[АВ) — луч с началом в точке А;
[АВ] — отрезок прямой, ограниченный точками А и В.
4. Поверхности обозначаются строчными буквами греческого алфавита:
Чтобы подчеркнуть способ задания поверхности, следует указывать геометрические элементы, которыми она определяется, например:
α(а || b) — плоскость α определяется параллельными прямыми а и b;
5. Углы обозначаются:
6. Угловая: величина (градусная мера) обозначается знаком 
, который ставится над углом:
— величина угла АВС;
— величина угла φ.
Прямой угол отмечается квадратом с точкой внутри 
7. Расстояния между геометрическими фигурами обозначаются двумя вертикальными отрезками — ||.
|АВ| — расстояние между точками А и В (длина отрезка АВ);
|Аа| — расстояние от точки А до линии a;
|Аα| — расстояшие от точки А до поверхности α;
|аb| — расстояние между линиями а и b;
|αβ| расстояние между поверхностями α и β.
π2 —фрюнтальная плоскость проекций.
При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей последние обозначают π3, π4 и т. д.
Постояшную прямую эпюра Монжа обозначают k.
10. Проекции точек, линий, поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса, соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:
11. Следы плоскостей (поверхностей) обозначаются теми же буквами, что и горизонталь или фронталь, с добавлением подстрочного индекса 0α, подчеркивающего, что эти линии лежат в плоскости проекции и принадлежат плоскости (поверхности) α.
12. Следы прямых (линий) обозначаются заглавными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекции, которую пересекает линия, с подстрочным индексом, указывающим принадлежность к линии.
Например: Ha — горизонтальный след прямой (линии) а;
Fa — фронтальный след прямой (линии ) a.
13. Последовательность точек, линий (любой фигуры) отмечается подстрочными индексами 1,2,3. n:
Вспомогательная проекция точки, полученная в результате преобразования для получения действительной величины геометрической фигуры, обозначается той же буквой с подстрочным индексом 0:
14. Аксонометрические проекции точек, линий, поверхностей обозначаются теми же буквами, что и натура с добавлением верхнего индекса 0 :
15. Вторичные проекции обозначаются путем добавления верхнего индекса 1 :
Для облегчения чтения чертежей в учебнике при оформлении иллюстративного материала использованы несколько цветов, каждый из которых имеет определенное смысловое значение: линиями (точками) черного цвета обозначены исходные данные; зеленый цвет использован для линий вспомогательных графических построений; красными линиями (точками) показаны результаты построений или те геометрические элементы, на которые следует обратить особое внимание.
В учебниках по геометрии часто встречаются задачи на подобие фигур. Какой знак используется для обозначения подобия фигур? Какие фигуры называются подобными? Поговорим обо всем этом в нашей статье.
Определение и знак подобия в геометрии
На нижеприведенном рисунке подобные фигуры: круги, параллелограммы, пятиугольники и ромбы.
Для обозначения термина «подобие» в геометрии используют знак «тильда», который является типографским символом и обозначается волнистой чертой:
Знак «двойная тильда» ставится около чисел для демонстрации примерности или приблизительности чего-либо:
1,35 ≈ 1,4 — числа 1,35 и 1,4 приблизительно равны.
Коэффициент подобия треугольников и знак подобия
Часто сверху знака подобия выставляют коэффициент подобия треугольников:
В математических задачах и уравнениях «тильду» используют для маркирования разных типов подобия. Часто применяется для обозначения подобия, эквивалентности.
В алгебре высказываний знаком
обозначают логическую операцию «эквиваленция».
При сочетании тильды и знака равенства получают обозначение отношения конгруэнтности, определения в геометрии, применяемого в контексте обозначения равенства различных фигур и тел (углов, отрезков):
Признаки подобия прямоугольных треугольников
Острые углы: наличие равного острого угла в прямоугольных треугольниках делает их подобными.
Два катета: общая пропорциональность катетам одного прямоугольного треугольника к катетам второго делает их подобными.
Катет и гипотенуза: пропорциональность катета и гипотенузы одного прямоугольного треугольника к катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника делает их подобными.
треугольник ∆ABC и треугольник ∆A1B1C1 считаются подобными при равнозначности углов и пропорциональности сторон;
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Доказательство подобия треугольников через среднюю линию
Требуется доказательство подобия треугольников ∆MBN и ∆ABC.
Посмотрев на ∆MBN и ∆ABC, видим, что угол В — общий, а отношение:
Отсюда делаем вывод, что ∆MBN
∆ABC по II признаку подобия треугольников, что и требовалось доказать.
Примеры решения задач по геометрии на тему «Подобие треугольников»
Что означает этот знак в математике ^?
Сердце
Традиционно в культуре сердце было знаком любви. Благодаря простоте и исключительно позитивным ассоциациям оно прижилось в дизайне и приобрело более широкое значение заботы, одобрения и восторга. Рекламу или логотип с сердцем можно встретить в любой индустрии.
В реальности сердечная мышца человека имеет мало общего с закрепившимся символом. Форма, которую мы привыкли называть сердцем, существовала ещё до нашей эры — так обозначали листья плюща, фигового дерева, виноградной лозы и сильфия — растения, применявшегося как средство контрацепции. Нет точного ответа, почему потом этот знак стал означать любовь.
Первые примеры использования сердечка вместо рисунка реалистичного человеческого органа найдены в литературе XIII века. В дальнейшем этот символ перешёл в игральные карты и, вероятно, благодаря им приобрёл свою популярность.
Пальцы буквой V
Два поднятых расставленных пальца — ещё один жест, актуальный для индустрии рекламы.
По распространённому мнению, он произошёл от слова victoria («победа»), но эту версию оспаривают.
По альтернативной, более кровожадной, теории, впервые жест использовали во время Столетней войны в XV веке. Французы отрубали пленным два пальца, которыми натягивают тетиву лука. Когда англичане выигрывали сражение, солдаты показывали этот жест, демонстрируя, что их пальцы целы.
Что означает XXX в переписке
Откуда возник обычай ставить крестики в конце письма?
В средние века большинство людей были неграмотны, и даже те, кто был в состоянии написать свое имя, обязаны были внизу договора поставить Х, символизирующий крест; в противном случае контракт считался недействительным.
Те же, кто не мог написать свое имя, просто ставили под договором Х в качестве подписи и потом целовали его в знак искренности своих намерений.
Сколько крестиков ставить?
Как я уже упоминала, этот обычай особенно распространен у англоязычного населения: в письмах личного характера постоянно используются крестики в конце письма,и их количество означает количество поцелуев. Крестить письмо бесконечным количеством поцелуев,пожалуй, не стоит — они больше 3 не ставят, 2 — к подруге, родным, 1- к однокласснику, 3 — к любимому человеку.
И … kiss после крестиков писать не стоит … просто best wishes, with love…long to hear from you with heated heart…
Что означает знак пентаграммы
Сегодня этот символ ассоциируют с виккой (современное колдовство), сатанизмом и масонством. Но немногим известно, что пентаграмма гораздо старше любой из этих практик и используется с древних времён.
Пятиконечную звезду нашли еще на пещерной стене в Вавилонии, а древние греки полагали, что она обладает магическими свойствами. Предполагается, что пентаграмма – это путь, который Венера берёт на ночное небо по отношению к Земле в 8-летнем цикле.
Пентаграмма была даже печатью Иерусалима в течение некоторого времени, а в средние века она символизировала собой пять ран, которые получил Иисус во время своего распятия. Она также обозначала пропорции человеческого тела и пять его основных чувств.
Только в 20 веке пентаграмма начала ассоциироваться с сатанизмом, вероятно из-за того, что использовалась викканами. Ранее пять точек звезды представляли собой четыре стихии (земля, вода, воздух, огонь) и человеческий дух.
Однако, у викканов пентаграмма символизирует победу духа над четырьмя стихиями, в сатанизме же пятиконечная звезда ориентирована вниз. Это означает, что каждый человек в первую очередь материален.
Значение символа Bluetooth
На первый взгляд нет никакой связи между этой беспроводной технологией и синим зубом (именно так переводится дословно с английского слово bluetooth). Но верите или нет, на самом деле связь есть.
Эта технология была изобретена ещё в 1994 году шведской телекоммуникационной компанией Ericsson. В соответствии с прошлым викингов в Швеции символ – это две руны, соединённые вместе. Руна Н и руна В, вместе они и образуют всем известный символ.
Но что общего у них с синим зубом? Это фамилия первого короля викингов Дании, Харальда Блотанда (Harald Blåtand). А шведское слово “blatand” в переводе означает «синий зуб». Харальд жил с 910 по 987 гг. нашей эры и за свою жизнь сумел объединить все датские племена, а позднее захватил и Норвегию, управляя ею вплоть до своей смерти.
Ему также приписывают и принятие датчанами христианства. Он сделал это больше по политическим и экономическим причинам, нежели по каким-то другим, что избежать движения Священной Римской империи на юг, а также сохранить своих торговых партнёров.
Происхождение его фамилии, Синий Зуб, является загадкой. Некоторые полагают, что возможно он любил ежевику, которая придавала его зубам синий оттенок. Однако, более правдоподобно звучащее объяснение заключается в том, что Синий Зуб – это фактически неверно истолкованные записи средневековых историков, и на самом деле его имя была больше похоже на «тёмный вождь».
Тильда – знак в математике, что означает?
Стоящая перед числом тильда означает «примерно», «приблизительно», «около». В теории множеств знак означает отношение эквивалентности, а в Евклидовой геометрии – это подобие.
Используется знак и как отношение эквивалентности между двумя объектами. А в таких значениях, как 1,902
= 2, тильда обозначает как приблизительно равный.
В геометрии тильда означает подобие. Например, выражение
Обозначает, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.