интерференция для чего нужна

Интерференция световых волн

Интерференция – это одно из наиболее ярких проявлений волновой природы света. Мы можем наблюдать такое интересное и красивое явление, если наложить друг на друга 2 или более световых пучков. В месте перекрывания пучков интенсивность волны света обладает характером чередующихся светлых и темных полос, при этом в точках максимумов интенсивность больше, а в точках минимумов меньше суммы интенсивностей пучков.

При белом свете интерференционные полосы окрашиваются в разные цвета светового спектра. На практике интерференционные явления окружают нас повсюду. Это и цвета масляных пятен на асфальте, и окрашивание замерзающих оконных стекол, и чудесные цветные рисунки на крыльях отдельных бабочек и жуков.

Первый научный эксперимент проявления интерференции света

Интерференционный опыт Юнга

Путем простых тригонометрических вычислений можно прийти к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P :

где Δ = r 2 – r 1 – это разность хода.

Подчеркнем, что в волновой оптике понятие “луч света” теряет физический смысл в отличие от геометрической оптики. Определение «луч» в волновой оптике употребляется для краткости обозначения направления распространения волны.

Далее данный термин будет упоминаться без кавычек.

По данной формуле рассчитывается длина световой волны λ при известном радиусе кривизны R линзы.

Проблема когерентности волн

Источник

Интерференция для чего нужна

Необходимы более веские доказательства того, что свет при распространении ведет себя как волна. Любому волновому движению присущи явления интерференции и дифракции. Для того чтобы быть уверенным в том, что свет имеет волновую природу, необходимо найти экспериментальные доказательства интерференции и дифракции света.

Сложение волн. Очень часто в среде одновременно распространяется несколько различных волн. Например, когда в комнате беседуют несколько человек, то звуковые волны накладываются друг на друга. Что при этом происходит?

Проще всего проследить за наложением механических волн, наблюдая волны на поверхности воды. Если мы бросим в воду два камня, создав этим две кольцевые волны, то нетрудно заметить, что каждая волна проходит сквозь другую и ведет себя в дальнейшем так, как будто бы другой волны совсем не существовало. Точно так же любое число звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе, ничуть не мешая друг другу. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создают звуковые волны, одновременно улавливаемые нашим ухом. Причем ухо в состоянии отличить один звук от другого.

Теперь посмотрим более внимательно, что происходит в местах, где волны накладываются друг на друга. Наблюдая волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней, можно заметить, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если две волны встречаются в одном месте гребнями, то в этом месте возмущение поверхности воды усиливается.

Если же, напротив, гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды не будет возмущена.

Вообще же в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, просто складываются. Результирующее смещение любой частицы среды представляет собой алгебраическую (т. е. с учетом их знаков) сумму смещений, которые происходили бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.

Интерференция. Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний, называется интерференцией.

Выясним, при каких условиях имеет место интерференция волн. Для этого рассмотрим более подробно сложение волн, образуемых на поверхности воды.

Результат сложения волн, приходящих в точку M, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d₁ и d₂, волны имеют разность хода Δd = d₂—d₁. Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой ровно на один период (как раз за период волна проходит путь, равный длине волны). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.

Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн:

Условие минимумов. Пусть теперь на отрезке Δd укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной п, т. е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующего колебания равна нулю, т. е. в рассматриваемой точке колебаний нет (рис. 121). То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.

Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн:

Когерентные волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебаний была постоянной.

Источники, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными. Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.

Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени изменяется. В результате максимумы и минимумы перемещаются в пространстве и интерференционная картина размывается.

Распределение энергии при интерференции. Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного. Наличие минимума в данной точке интерференционной картины означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает совсем.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Если свет представляет собой поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света. Однако получить интерференционную картину (чередование максимумов и минимумов освещенности) с помощью двух независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.

Выясним, в чем причина этого и при каких условиях можно наблюдать интерференцию света.

Условие когерентности световых волн. Причина состоит в том, что световые волны, излучаемые различными источниками, не согласованы друг с другом. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства. Напомним, что такие согласованные волны с одинаковыми длинами волн и постоянной разностью фаз называются когерентными.

Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить Постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн, имеющими длину около метра. И такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты друг относительно друга по фазе. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность фаз волн не остается постоянной. Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освещенности в пространстве не наблюдается.

Интерференция в тонких пленках. Тем не менее интерференцию света удается наблюдать. Курьез состоит в том, что ее наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчета.

Вы тоже много раз видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов тонкой пленки керосина или нефти на поверхности воды. «Мыльный пузырь, витая в воздухе. зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы» (Марк Твен). Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.

Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн 1 и 2 (рис. 123), одна из которых (1) отражается от наружной поверхности пленки, а вторая (2) —от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн — сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 отстанет от отраженной волны 1 на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхностей пленки, обеспечивается тем, что они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют.

Юнг также понял, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым пучкам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной (углы падения предполагаются одинаковыми), требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Кольца Ньютона. Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плоско-выпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плоско-выпуклую линзу (рис. 124). Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания происходят в одной фазе.

Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся.

Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в n раз. Так как v = λv, то при этом должна уменьшиться в n раз либо частота, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в n раз именно длина волны, а не частота.

Интерференция электромагнитных волн. На опытах с генератором СВЧ можно наблюдать интерференцию электромагнитных (радио) волн.

Генератор и приемник располагают друг против друга (рис. 125). Затем подводят снизу металлическую пластину в горизонтальном положении. Постепенно поднимая пластину, обнаруживают поочередное ослабление и усиление звука.

Явление объясняется следующим образом. Часть волны из рупора генератора непосредственно попадает в приемный рупор. Другая же ее часть отражается от металлической пластины. Меняя расположение пластины, мы изменяем разность хода прямой и отраженной волн. Вследствие этого волны либо усиливают, либо ослабляют друг друга в зависимости от того, равна ли разность хода целому числу длин волн или нечетному числу полуволн.

Источник

Интерференция

Волны — один из двух путей переноса энергии в пространстве (другой путь — корпускулярный, при помощи частиц). Волны обычно распространяются в какой-то среде (например, волны на поверхности озера распространяются в воде), однако направление движения самой среды не совпадает с направлением движения волн. Представьте себе поплавок, покачивающийся на волнах. Поднимаясь и опускаясь, поплавок повторяет движения воды, в то время как волны проходят мимо него.

Явление интерференции происходит при взаимодействии двух и более волн одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях. При этом оно наблюдается и у волн, распространяющихся в средах, и у электромагнитных волн (см. Спектр электромагнитного излучения). То есть интерференция является свойством волн как таковых и не зависит ни от свойств среды, ни от ее наличия. Чтобы понять ее механизм, проще всего вернуться к примеру волн на водной поверхности и представить себе, что каждая волна несет в себе инструкцию для элементов поверхности, например «подняться на 1 метр» или «опуститься на 30 см». В точке взаимодействия двух волн поверхность просуммирует две такие инструкции — в данном примере, она поднимется на 70 см (1 метр минус 30 см).

Самое поразительное происходит в точке встречи двух волн равной амплитуды, достигших места встречи в противофазе (то есть когда пик максимума амплитуды одной волны накладывается на пик минимума амплитуды другой). В таком случае, условно говоря, одна волна передает поверхности инструкцию «подняться на 1 м», а другая — «опуститься на 1 м», в результате чего поверхность воды просто остается на месте. В этом случае на воде мы наблюдаем точку штиля. В акустике — мертвую точку. В оптике — точку полного затемнения. Это явление называется интерференционным гашением волн, или деструктивной интерференцией.

Возможна и прямо противоположная ситуация, когда две волны встречаются в точке совпадения фаз, и амплитуды колебаний среды складываются (при равной амплитуде встретившихся волн, например, амплитуда линейных колебаний среды удвоится). Это явление называется интерференционным усилением волн, или конструктивной интерференцией. Волны на поверхности воды в таких точках будут самыми высокими, звуки — самыми громкими, свет — самым ярким. Естественно, имеется множество промежуточных значений интерференционной амплитуды колебаний, лежащих в пределах от полностью конструктивной до полностью деструктивной интерференции, которые образуют причудливую и в то же время упорядоченную интерференционную картину взаимодействия волн.

Эффект интерференционного гашения позволяет нам судить, имеем мы дело с волной или с частицей. Действительно, при встрече двух бильярдных шаров трудно представить ситуацию, при которой оба шара просто исчезнут, — самое большее, при сильном соударении они могут раскрошиться. Фактически, именно явление интерференции света окончательно убедило ученых XIX столетия в его волновой природе.

Одним из простейших экспериментальных доказательств стал опыт британского ученого Томаса Юнга. Пучок света направлялся на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого был установлен второй, проекционный экран. Если бы свет состоял из частиц, на проекционном экране мы увидели бы всего две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. А между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

Если же, с другой стороны, свет представляет собой распространяющиеся волны, картина должна наблюдаться принципиально иная. Согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн. Эти волны, в частности, достигли бы линии в середине экрана, находящейся на равном удалении от прорезей синхронно и в одной фазе — гребень к гребню, провал к провалу. Значит, на серединной линии экрана оказалось бы выполненным условие максимального интерференционного усиления, и там должен наблюдаться максимум яркости. То есть наивысшая яркость окажется именно там, где она должна быть практически нулевой в случае справедливости корпускулярной гипотезы света. На каком-то удалении от центральной линии, напротив, волны должны оказаться в противофазе, и там будет наблюдаться темная полоса. По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость будет снова возрастать до максимума, затем снова убывать и т. д. Таким образом, на проекционном экране мы должны получить целый ряд чередующихся интерференционных полос. И опыт Юнга это с блеском подтвердил, развеяв все сомнения в волновой природе света.

Сюрприз ждал физиков столетием позже, когда через аналогичный экран с двумя щелями пустили пучок электронов. Выяснилось, что и они образуют на проекционном экране четкую интерференционную картину с чередованием «светлых» и «темных» полос. Следовательно, для электронов действительно выполняется соотношение де Бройля, хотя все привыкли считать их частицами!

Интерференция сегодня широко применяется в экспериментальной физике, будучи положена в основу действия измерительного прибора под названием интерферометр. Интерферометры бывают самых разных конструкций, в зависимости от того, что именно они должны измерять, но принцип работы у любого интерферометра один и тот же: луч разбивается на два синфазных луча посредством использования частично пропускающего луч зеркала, после чего один луч направляется на экран напрямую, а другой — через исследуемый образец (конструкция прибора и частоты лучей могут быть самыми различными в зависимости от объекта исследований). В конечно итоге оба луча попадают на регистрационный экран, и по полученной интерференционной картине можно с большой точностью судить о свойствах исследуемого образца, поскольку смещение интерференционных полос позволяет отслеживать малейшие смещения фазы луча в результате взаимодействия с исследуемым веществом. Интерферометры позволяют регистрировать задержки светового луча на время значительно меньше полупериода световой волны. Именно опыт Майкельсона—Морли, проведенный с использованием точнейшего интерферометра и не выявивший эфирного ветра, заставил ученых окончательно отказаться от идеи мирового эфира.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

A. Применение интерференции

Применение интерференции в технике

Явление интерференции широко используют для создания различных измерительных и контролирующих устройств.

1. Существуют специальные приборы — интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Их назначение — точное измерение длин волн, показателей преломления, коэффициентов линейного расширения и др.

Действие всех интерферометров основано на одном и том же принципе, и интерферометры различаются лишь конструктивно. На рисунке 17.12 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона.

Монохроматический пучок света от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р₁. Сторона пластинки, удаленная от S, покрыта тонким слоем серебра с таким расчетом, что он половину светового пучка пропустит, а половину отразит (полупрозрачная пластинка), т.е. здесь луч разделяется на две части: луч 1 отражается от посеребренного слоя, луч 2 проходит через него. Луч 1 отражается от зеркала М₁ и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку P₁ (луч 1′). Луч 2 идет к зеркалу М₂, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки P₁ (луч 2′). Так как первый луч проходит пластинку Р₁ дважды, то для компенсации возникшей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р₂ (точно такая же, как и P₁ только не покрытая слоем серебра).

3. Просветление оптики. Отполированная поверхность стекла отражает около 4% перпендикулярно падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа оптических стекол — линз, призм и т.д. Поэтому общие потери света в объективе фотоаппарата составляют около 25%, в микроскопе — 50% и т.д. В результате освещенность изображения получается малой, ухудшается также качество изображения.

Часть светового пучка после многократного отражения от внутренних поверхностей все же проходит через оптический прибор, но рассеивается и уже не участвует в создании четкого изображения, а на фотографии образуется «вуаль».

Для уменьшения световых потерь на поверхность оптического стекла на-носят тонкую пленку с абсолютным показателем преломления n_п, меньшим, чем абсолютный показатель преломления стекла n_с (рис. 17.14). При отражении света от границ раздела воздух—пленка и пленка—стекло возникает интерференция когерентных волн 1 и 2. Толщину пленки h и показатель преломления n_п подбирают так, чтобы интерферирующие волны гасили друг друга. Считая, что свет падает нормально \(

(\alpha = 0)\) и учитывая, что потеря полуволны происходит на обеих поверхностях, так как n_с > n_п > n_возд, будем иметь \(2n_nh = \frac<(2m + 1)\lambda><2>\) и при \(

m = 0,\) \(2n_nh = \frac<\lambda><2>.\) Откуда \(h = \frac<\lambda><(4n_n)>\) В результате гашения отраженных волн происходит усиление волны, которая проходит в стекло.

Так как обычно на поверхность стекла падает белый свет, то осуществить гашение отраженных волн всех частот невозможно. Толщину пленки подбирают так, чтобы полное гашение имело место для волн средней части спектра (зеленый цвет).

Гашение красных и фиолетовых частей спектра происходит незначительно. Поэтому объектив с просветленной оптикой имеет сиреневатый оттенок.

4. Явление интерференции используется для получения высокоотражающих покрытий. В этом случае используют тонкую пленку толщиной \(h = \frac<\lambda><2n_n>\) из материала, абсолютный показатель преломления которого n_п больше абсолютного показателя преломления стекла n_п. В этом случае отражение от передней грани происходит с потерей полуволны, так как n_п>n_возд, а отраженные от задней границы — без потери полуволны. В результате \(\Delta = \lambda\) и отраженные волны усилят друг друга.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 511-513.

Источник