закон меткалфа описывает что

Закон Меткалфа обвиняют в раздутии пузыря доткомов

Полезность сети прямо пропорционально квадрату численности пользователей этой сети. Роберт Меткалф (Robert M. Metcalfe), изобретатель Ethernet, сказал свои ставшие знаменитыми слова в начале 80-х по отношению к локальным сетям, но спустя десять лет «закон Меткалфа» стал повсеместно известным и начал применяться к любой сети, будь то телефонная сеть или интернет.

В конце 90-х гг. прошлого века инвесторы и простой народ поверили в эту «волшебную формулу» и раздули всем известный пузырь доткомов. Сейчас мы наблюдаем Пузырь 2.0 — некое повторение той лихорадки в связи с распростарнением широкополосного доступа в интернет и модой на Веб 2.0. Поэтому очень актуальной является научная работа, которую опубликовали известный математик Эндрю Одлыжко (Andrew Odlyzko) с соавторами.

Одлыжко, в прошлом руководитель отделов математики и криптографии в AT&T Labs, прямо говорит, что закон Меткалфа оказал самое опасное влияние во время бума доткомов. Тогда происходил непрерывный количественный рост Сети: росло количество пользователей и количество сайтов. Венчурные инвесторы, предприниматели, инженеры и самые простые люди прониклись законом Меткалфа, который был у всех на слуху. Они были уверены, что полезность Сети увеличивается в геометрической прогрессии, даже если число пользователей растет линейно. Из-за всеобщей эйфории росли и акции доткомов. Все дело в математике.

Создавая локальные сети, Роберт Меткалф подметил, что при десяти пользователях максимально возможное число связей в сети равно 90. Если же сеть вырастает в два раза, до 20-ти пользователей, то количество возможных связей вырастает в четыре раза до 360. Таким образом, при линейных инвестициях в интернет-бизнес отдача будет расти в геометрической прогрессии (график).

Группа американских и английских математиков с участием Одлыжко критикуют закон Меткалфа за его идеалистичность. На практике оказалось, что закон не работает, ведь далеко не все узлы сети будут устанавливать связи друг с другом. На самом деле, по мнению Одлыжко, ценность сети размером n изменяется по формуле n log(n).

Данная формула выведена из закона Ципфа, согласно которому каждый новый элемент системы имеет пропорционально меньшую ценность. Так, второй по счету элемент будет иметь ценность ½, третий — 1/3, n-ный — 1/n. Закон Ципфа великолепно подходит не только для распределения слов в натуральном языке, для чего он и был сформулирован, но также для описания многих других феноменов действительности, проявляющих эффект «длинного хвоста». Например, закон Ципфа и эффект «длинного хвоста» проявляются в распределении популярности блогов в интернете, продаже товаров в интернет-магазине и т.д.

Формула n log(n) является воплощением закона Ципфа и сильно отличается от формулы Меткалфа. К примеру, если взять двукратный рост количества пользователей, то закон Меткалфа выдает рост ценности сети в четыре раза, а логарифмическая формула — всего в 2,1 раза. Как видим, здесь тоже более чем двукратный рост, но это гораздо более реалистичный рост. Разницу в обеих формулах можно наглядно оценить на сравнительном графике.

Для инвесторов это критическая разница. Ведь они использовали закон Меткалфа, чтобы оценивать эффективность инвестиций. Теперь эту оценку придется проводить более «пессимистическими» методами.

Конечно, формула n log(n) — это очень упрощенная формула, но, по мнению экспертов, она дает максимально близкую к реальности оценку увеличения полезности сети. В реальных сетях, таких как интернет, задействуются далеко не все потенциальные связи между узлами. Собственно, об этом в свое время говорил и сам Роберт Меткалф, но его «закон» стал популярнее, чем авторские пояснения.

Источник

Закон Меткалфа

Этот закон был впервые сформулирован Робертом Меткалфом в отношении Ethernet. Закон описывает такое понятие как Сетевой эффект и используется в многоуровневом сетевом маркетинге, в социальных сетях и маркетинге как таковом.

На практике это означает, что если одна связь в сети приносит человеку 1 условную единицу пользы, то при группе в 10 человек эта польза представляет собой 45 условных единиц, 100 чел — 4950 условных единиц, и так далее, — растет в квадратичной зависимости.

Закон вызвал бум появления доткомов.

Связанные понятия

В теории массового обслуживания, разделе теории вероятностей, законом Литтла (англ. Little’s law, также результатом, леммой, формулой Литтла) называют сформулированную американским учёным Джоном Литтлом теорему.

Случайность имеет множество применений в области науки, искусства, статистики, криптографии, игр, азартных игр, и других областях. Например, случайное распределение в рандомизированных контролируемых исследованиях помогает ученым проверять гипотезы, а также случайные и псевдослучайные числа находят применение в видео-играх, таких как видеопокер.

Проектная сеть — технологическая платформа, онлайн-сервис или веб-сайт, предназначенные для предоставления возможности самоорганизации участникам, обладающим ключевыми компетенциями, в проектную команду, для выполнения мероприятий с изначально установленными целями, достижение которых определяет завершение проекта.

В математике теория момента остановки или марковский момент времени связана с проблемой выбора времени, чтобы принять определённое действие, для того чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение или минимизировать ожидаемые затраты. Проблема момента остановки может быть найдена в области статистики, экономики и финансовой математики (связанные с ценообразованием на американские опционы). Самым ярким примером, относящимся к моменту остановки, является Задача о разборчивой невесте. Проблема момента.

M-тео́рия — современная физическая теория, созданная с целью объединения фундаментальных взаимодействий. В качестве базового объекта используется так называемая «брана» (многомерная мембрана) — протяжённый двухмерный или с бо́льшим числом измерений (n-брана) объект.

Источник

Роберт Меткалф: папа EtherNet, отличный инженер и фиговый предсказатель (но за слова ответил)

Чтобы там не он говорил, но благодаря ему у нас было счастливое детство, мы могли рубиться по сети в Doom и Starcraft.

«Недостаточно аналитичная» — причина по которой научный совет Гарварда не принял диссертацию Роберта Меткалфа «Packet Communication», в которой впервые описывались стандарты Ethernet.

Десятилетия спустя, став всемирно признанным, Меткалф не простил своих гарвадских обидчиков-профессоров. Характеризуя их, он постоянно употребляет выражение dark little heart (темные мелочные сердца).

Коротко рассказываем о гибкой методологии разработки программного обеспечения (Agile), которую мы используем на проектах в EDISON Software Development Centre.

Пока Столлман читал мануалы к IBM 7094, школьник Роберт написал к нему 2 игры.

В университете Меткалф изучал работу сетей Arpanet и AlohaNet (пакетную радиосеть в Гавайском университете).

В 1972 серьезные пацаны трудились над Xerox Alto и лазерным принтером.
Подразумевалось, что компов будет много, а принтер один, но все хотят распечатывать свои картинки, поэтому нужен был студент, который будет класть провода. Да да, основной задачи сети был доступ к лазерному принтеру.

К концу 1972 года Меткалф с коллегами закончили работу над созданием экспериментальной трехмегабитной сети. Сначала ее назвали Alto Aloha Network, а затем переименовал в Ethernet (Ether=эфир).

22 мая 1973 года Боб Меткалф представил миру 13-страничное описание Ethernet.

Меткалф считает этот документ свидетельством рождения одного из крупнейших изобретений. В том же году на свет появилась первая плата Ethernet.

Меткалф в 1973

David Boggs, коллега Меткалфа, со-разработчик Alto Ethernet card

Потом Меткалфа пригласили в DEC протянуть сетку и сообразительный инженер, чтоб не разрабатывать все с нуля, протолкнул идею, что неплохо бы работать по единому стандарту. Поняв, насколько он крутой, он организовал компанию 3Com, первые заказчики были Белый дом Trans America.

Мини-компьютеры стоили около 30 тыс. долл., а сетевые платы — примерно тысячу.

Закон Меткалфа

Полезность сети пропорциональна квадрату численности пользователей этой сети.
Количество уникальных связей в сети с количеством узлов n может быть математически выражено треугольным числом n(n − 1)/2, которое асимптотически приближается к n2/2.

Если одна связь в сети приносит человеку 1 условную единицу пользы, то при группе в 10 человек эта польза представляет собой 45 условных единиц, 100 чел — 4950 условных единиц, и так далее, — растет в квадратичной зависимости.

Конечно, Роберту простили его кривые пророчества, дали премию Грэйс Хоппер, премию Маркони, медаль Белла, медаль за «Лидерство в изобретательстве», медаль почета IEEE.

Что еще почитать:

«Чем глубже мы заглянем в историю, тем лучше увидим будущее.»
– Уинстон Черчилль

Я постараюсь докопаться до первоисточников IT-технологий, разобраться, как мыслили и какие концепции были в головах у первопроходцев, о чем они мечтали, каким видели мир будущего. Для чего задумывались «компьютер», «сеть», «гипертекст», «усилители интеллекта», «система коллективного решения задач», какой смысл они вкладывали в эти понятия, какими инструментами хотели добиться результата.

Надеюсь, что эти материалы послужат вдохновением для тех, кто задается вопросом, как перейти «от Нуля к Единице» (создать что-то, чего раньше и в помине не было). Хочется, чтобы IT и «программирование» перестали быть просто «кодингом ради бабла», и напомнить, что они задумывались как рычаг, чтобы изменить методы ведения войны образование, способ совместной деятельности, мышления и коммуникации, как попытка решить мировые проблемы и ответить на вызовы, вставшие перед человечеством. Как-то так.

Источник

Закон Меткалфа сорок лет спустя после рождения Ethernet

Согласно закону Меткалфа, полезность сети пропорциональна квадрату числа ее пользователей, однако на реальных данных закон раньше никто не проверял. Изобретатель Ethernet и автор закона сам предпринял попытку сделать это.

Согласно закону Меткалфа, полезность сети пропорциональна квадрату числа ее пользователей — изобретатель Ethernet и автор закона сопоставляет рост сети Facebook с доходами одноименной компании.

В мае 2013 года ИТ-индустрия отметила сорокалетний юбилей Ethernet — участники торжественных мероприятий вспомнили невоспетых героев, которым эта технология обязана своим прогрессом, и оглянулись на основные вехи в истории развития отрасли, достигшей сегодня стомиллиардного оборота. Упоминался также и «закон», носящий мое имя. Согласно закону Меткалфа, полезность сети пропорциональна квадрату численности ее пользователей: V

Сегодня США тратят огромные средства на «гигафикацию» Интернета — модернизацию инфраструктуры Сети для поддержки новых применений в широком круге областей, включая образование, энергетику и здравоохранение, причем как оправдание этих колоссальных инвестиций нередко упоминается, в частности, закон Меткалфа. Вместе с тем критики закона утверждают, что N 2 — это преувеличение сетевого эффекта, а закон не только ошибочен, полагают они, но и опасен, учитывая что оценка сетевого эффекта играет центральную роль в принятии важнейших решений об инфраструктурных инвестициях. Такие решения, в том числе «благодаря» закону Меткалфа, в 90-х годах привели к печально знаменитому фиаско, известному как массовый крах доткомов. И сегодня, заявляют противники, из-за закона Меткалфа фондовый рынок необоснованно переоценивает стоимость интернет-компаний, таких как Google, LinkedIn, Facebook или Twitter. Однако никто, включая меня самого, раньше не предпринимал попыток собрать доказательную базу в пользу справедливости закона или против него. Так что в сороковую годовщину Ethernet я решил вернуться к своему закону и сопоставил его с ростом численности пользователей Facebook за последнее десятилетие и доходами этой компании, приняв их как меру полезности сети.

Как бы то ни было, независимо от точности, с которой закон Меткалфа прогнозирует рост полезности сети, он остается важным инструментом постановки целей в процессе разработки новшеств [3].

Рождение Ethernet

Появление на свет Ethernet произошло 22 мая 1973 года, когда я передал руководителям исследовательского центра Xerox PARC докладную записку с описанием возможного принципа действия локальной сети (рис. 1).

Рис. 1. Схема Ethernet из записки для руководства Xerox PARC, поданной 22 мая 1983 года. С разрешения Xerox PARC

После основания корпорации 3Com, которая была создана в 1979 году в первую очередь для коммерциализации Ethernet, я с 1982 по 1984 год работал в ней вице-президентом по сбыту и маркетингу, а после того как в августе 1981 года был представлен IBM PC, мы наняли шесть торговых агентов, раньше занимавшихся мини-компьютерами, для продажи плат адаптеров Ethernet владельцам первых ПК. Поскольку мини-компьютеры стоили что-то около 30 тыс. долл., а наши платы — примерно тысячу, продавцы начали предлагать первым покупателям ПК сети Ethernet из 30 узлов, однако тогда мало кто понимал, зачем вообще нужна локальная сеть. Стоит ли говорить, что период времени, проходивший от первой встречи с потенциальным покупателем до покупки адаптера «стремился к бесконечности». Представьте себе менталитет начала 80-х — куда бы я ни сунулся со своим коаксиальным кабелем, мне везде говорили, что не собираются прокладывать новую проводку для передачи пакетов Ethernet между компьютерами, а если уж это так нужно, то пусть они передаются по электропроводке, которая и так уже везде есть. Сегодня, напомню, существует стандарт IEEE «наоборот» — на передачу электропитания по кабелям Ethernet.

На собрании, прошедшем в 1983 году на озере Тахо, команда 3Com по сбыту и маркетингу приняла решение снизить цену на платы Ethernet и предложить заказчикам стартовый комплект за 3 тыс. долл. на три узла со всеми кабелями, коннекторами и программным обеспечением на дискете. Цена комплекта была меньше установленной в большинстве компаний планки на сумму, выше которой обычно требовалось специальное разрешение руководства, — отважные ранние пользователи могли записать сетевые комплекты в счет оплаты текущих расходов. Наши торговые агенты сперва сомневались, поскольку комиссия за продажу такого комплекта для них была небольшой, но скоро ранние обладатели ПК вдруг начали закупать наши комплекты в неожиданно больших количествах.

Преимущество комплектов было в том, что они позволяли трем ПК делить один принтер и жесткий диск, который в те дни стоил немало — в 1983 году немногие компании могли позволить себе купить десятимегабайтный винчестер от IBM, предлагаемый с революционным на то время PC XT. Принтер Apple LaserWriter, появившийся двумя годами позже, стоил 7 тыс. долл. Таким образом, покупатели нашего стартового комплекта видели возможность амортизировать стоимость принтера и жесткого диска за счет объединения в локальную сеть трех ПК. А кроме того, по локальной сети можно было совершенно бесплатно обмениваться электронной почтой.

Итак, месяцы спустя торговые агенты 3Com вернулись к своим покупателям, чтобы продать им еще по 30 плат Ethernet. Но заказчики хотя и признали, что комплекты оправдали все обещания, жаловались, что пользы от столь маленьких сетей не много — в сети из трех человек переписываться по электронной почте особенно не о чем, хотя лично я в полной мере ощутил пользу от подключения настольных компьютеров к локальной сети еще в 1972 году. Почему же в 1983 году клиенты 3Com не ощутили того же, купив стартовые комплекты локальных сетей для ПК?

Сетевой эффект и закон Меткалфа

Примерно в то же время мне пришла в голову идея, которую через 15 лет назвали законом Меткалфа.

Рис. 2. Полезность сети пропорциональна квадрату количества подключенных к ней устройств

Вооружившись выкладками о преимуществах сетевого эффекта, торговые агенты 3Com отправились убеждать клиентов расширять сети Ethernet за пределы критической массы, которая по нашим оценкам составляла 30 узлов. Остальное, как говорится, история. Многие клиенты 3Com поверили нам и добавили к своим пробным сетям новые адаптеры Ethernet, а наша компания в конечном счете от сотен адаптеров за месяц пришла к миллионным продажам. В марте 1984 года 3Com разместила свои акции на NASDAQ, а пик оборота, составивший 5,7 млрд долл., пришелся на 1999 год.

Разумеется, клиентов 3Com убедил массово покупать платы Ethernet не только закон Меткалфа — цена адаптеров стремительно падала, и у них появлялись все новые приложения помимо печати и разделения дисков. Сегодня цена адаптеров Ethernet практически нулевая и входит в стоимость любого ПК, а Ethernet стал фактическим стандартом для «трубопроводов», передающих пакеты Интернета и локальных сетей, через которые большинство пользователей осуществляют доступ к электронной почте и WWW. Если Wi-Fi считать беспроводным вариантом Ethernet, то сейчас ежегодно в общей сложности продается свыше миллиарда портов Ethernet во всех типах кабельных и беспроводных устройств, от настольных ПК до мобильных телефонов.

На протяжении последних 30 лет, в то время как рост Интернета превосходил все ожидания, многие подвергают сомнению справедливость закона Меткалфа, хотя роль сетевого эффекта в расширении Интернета и росте числа приложений не отрицается. Сомнения в том, что полезность сети действительно растет пропорционально квадрату числа пользователей. Эти сомнения можно понять, особенно если учесть, что мой закон первоначально относился к сетям из 30 узлов, тогда как сегодня в Интернете их около 2,4 млрд.

Закон Меткалфа и другие

Закон Меткалфа — не единственный и даже не первый «сетевой» закон. Дэвид Сарнофф, руководитель Radio Corporation of America в 1930–1970 годы, которого называют отцом американского телевидения, предположил, что полезность широковещательной сети растет пропорционально числу зрителей: V

N. Но вещательные сети отличаются от Интернета тем, что из последнего можно извлекать пользу, общаясь как с источником вещания, так и друг с другом.

Дэвид Рид [4] постулировал, что «группообразующая сеть» может породить 2 n сетей, то есть V

Возвращение к закону Меткалфа

Чтобы возразить критике закона, я предпринял попытку проверить его в контексте реальных данных, рассматривая N в формуле V

N 2 как функцию времени. При этом период времени ограничен — используются данные за десять лет работы сети Facebook, разумеется, воплощающей группообразующую сеть Рида. В компании постоянно сообщают об экспоненциальном росте количества пользователей, которое уже составляет миллиарды, ну а что же насчет групп? Склонны ли группы друзей в Facebook расти неограниченно или их численность приближается к некому пределу?

На рис. 3 приведены графики оценки роста числа пользователей и увеличения доходов компании Facebook за десять лет 1

Рис. 3. Графики роста количества пользователей Facebook и доходов компании за десять лет

Обещание Ethernet: эластичность пропускной способности

На праздновании сорокалетней годовщины Ethernet многие спрашивали, что сегодня означает слово Ethernet. Педанты объяснят, что Ethernet — это локальная сеть производительностью 2,94 Мбит/с с управлением доступом по методу CSMA/CD (множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизий), с восьмиразрядной адресацией, работающая на коаксиальном кабеле и использовавшаяся в Xerox PARC в 70-х. Другие уточнят, что Ethernet — это набор всевозможных стандартов семейства IEEE 802. Некоторые также отождествляют Ethernet с IEEE 802.3, то есть с кабельной локальной сетью, в отличие от беспроводной Wi-Fi — 802.11. Кто-то еще скажет, что Ethernet — это просто синоним локальной сети для ПК.

А я бы, как «главный», сказал, что Ethernet — это бренд, символ инновации. Однако бренды — это обещания, так что же обещает бренд Ethernet?

Ethernet базируется на открытых стандартах де-юре — в частности, на IEEE 802. Если говорить об уровнях протоколов Интернета, то это «трубопровод» физического уровня для передачи пакетов. Стандартизация обеспечивает максимальную интероперабельность и ускоряет снижение затрат за счет консолидированных инвестиций и ценовой конкуренции. В отличие от реализаций с открытым кодом, реализации Ethernet принадлежат их разработчикам, поэтому конкуренция между поставщиками Ethernet весьма ожесточенная, что заставляет их прислушиваться к заказчикам, снижать цены и продолжать разрабатывать новшества, сохраняя при этом интероперабельность своих продуктов. Стандарты Ethernet стремительно развиваются, но эта эволюция сдерживается обещанием обратной совместимости. Закон Меткалфа опирается на использование сетевого эффекта при сохранении парка установленного оборудования, не требуя создания сети заново с каждым новым поколением технологий.

Еще одно обещание бренда Ethernet — «постройте, и они придут». Рассмотрим для примера скорость передачи данных. Вначале у Ethernet она составляла 2,4 Мбит/с, а сегодня — 100 Гбит/с. IEEE стандартизует 400-гигабитный вариант, и не за горами появление терабитного. Когда скорость Ethernet повышалась в прошлые разы, многие подвергали сомнению необходимость очередной слишком высокой ступени, которая еще не нужна была существовавшим на то время приложениям. Но всякий раз перспективы Ethernet воплощались в жизнь: после очередных ускорений появлялись непредвиденные ранее приложения и возрастало число пользователей. Сегодня сети Ethernet прокладывают путь от мегабитного Интернета к гигабитному. Между тем растет и мобильный Интернет, и несмотря на соперничество между технологиями LTE и Wi-Fi, обе обмениваются пакетами с магистральными сетями Gigabit Ethernet.

Итак, сорок лет спустя Ethernet продолжает демонстрировать эластичность пропускной способности: чем больше она становится, тем больше нужно миру. Когда это закончится? Есть ли число Данбара для скорости Ethernet, быстрее которой сети не понадобятся? Пока нет.

Закон Меткалфа подразумевает существование «критической массы» — размера сети, после достижения которого доход от нее начинает становиться больше, чем затраты. Точку критической массы можно задать как отношение стоимости сети к полезности для ее участников. В Интернете это соотношение быстро начало стремиться к нулю. Почему?

Развитие сетей зависит от закона Мура, который говорит, что число транзисторов в интегральной схеме удваивается примерно каждые два года. Закон Меткалфа, в свою очередь, зависит от закона Мура в двух отношениях. С появлением более быстрых и дешевых процессоров и памяти создаются более полезные приложения, которым нужна все большая пропускная способность. Одновременно, благодаря более быстрым и дешевым сетевым чипам, снижаются затраты на эксплуатацию сетей.

Закон Мура, по прогнозам, будет действовать еще 15 лет. Подобные предсказания делались и раньше, но, поскольку эластичность пропускной способности Ethernet зависит от продолжения действия закона Мура, будем надеяться, что он в скором времени не натолкнется на одно из естественных ограничений, таких как скорость света, оптические пределы литографии, квантовые эффекты при уменьшении топологического размера элемента или перегрев.

Разумеется, закон Мура — это не закон природы, а скорее пророчество, сбываться которое заставляют открытия ученых и инвестиции производителей микросхем. Так что и в развитие Ethernet стоит продолжать инвестировать — «постройте, и они придут».

Источник